شبيه سازي عددي پديده نامتعارف انتشار الكتروني يون‌ها در عصب با استفاده از روش پتروف گلركين موضعي

معادله ديفرانسيلي كابل از اساسي­ترين مدل­هاي رياضي در علوم عصب‌شناسي است كه توصيف‌كننده پديدۀ انتشار الكتروني يون­ها در شبكه اعصاب است. يافته­هاي جديد نشان مي­دهد كه معادله استاندارد كابل براي توصيف دقيق اين پديدۀ انتشار داراي برخي نواقص است. از اين‌رو، اخيراً مدل­هاي رياضي ارتقاء يافته توصيف‌كننده فرآيند، مبتني بر نظريه حسابان كسري ارائه شده است. در اين تحقيق، معادله ديفرانسيل با مشتقات كسري دوبعدي كابل غيرخطي به‌عنوان يك مدل جديد در ديناميك عصب­ها، به‌طور عددي بررسي مي‌شود. يك روش محاسباتي كارا و قدرتمند كه تركيبي از روش‌هاي ادغام زماني و روش بدون شبكه مبتني بر شكل ضعيف موضعي معادله حاكم است، براي حل عددي مدل پياده سازي و اجرا شده است. براي اين منظور ابتدا يك طرح تفاضلاتي ضمني با مرتبه دقت دو براي گسسته‌سازي مدل در جهت زمان ارائه شده است. سپس يك روش عددي بدون شبكه مبتني بر ايده روش پتروف-گالركين موضعي براي گسسته‌سازي كلي مسئله استفاده شده است. روش تركيبي پيشنهادي براي حل تقريبي سه مثال اجرا شده است. نتايج عددي حاصل ارائه شده توسط جدول­ها و برخي شكل­ها كارآيي و دقت زياد روش را نشان مي­دهد

no abstract