مقايسه روش‌هاي سطري و ستوني تبديل هماهنگ كروي از درجه/مرتبه خيلي‌بالا

تبديل هماهنگ كروي، ابزار استانداردي را براي تحليل/ساخت طيفي داده هاي ژئودتيكي و ژئوفيزيكي نظير ميدان ثقل و ميدان مغناطيسي زمين، توپوگرافي و جوّ فراهم مي آورد. به لطف مأموريت هاي اخير فضايي نظير SRTM، تفكيك مكاني داده هاي زمين مرجع نظير توپوگرافي، پيوسته رو به كاهش است كه اين موضوع، افزايش درجه/مرتبه مدل هماهنگ را در پي دارد. محاسبه توابع وابسته لژاندر در درجات بالا (2000 n) با مشكل عددي خطاي پاريز روبه‌رو مي شود. براي رفع اين مشكل، روش هاي مختلف سطري و ستوني محاسبه توابع وابسته لژاندر در مطالعات پيشين پيشنهاد شده است. هدف از مطالعه حاضر، بررسي كارايي اين روش ها در تبديل تحليل و ساخت هماهنگ كروي است. الگوريتم سطري و ستوني تحليل و ساخت هماهنگ كروي در يك نرم افزار به زبان برنامه نويسي فرترن و با توان پردازش موازي اجرا شده است. براي محاسبه توابع وابسته لژاندر در حالت سطري از روش بليكوف (Belikov) و در حالت ستوني از روش حساب برد مبسوط (ERA) استفاده شد. نتايج عددي مبتني بر نرم افزار توسعه داده شده نشان مي دهد هر دو روش سطري و ستوني در بازه درجه/مرتبه 2160 تا 21600، دقت يكساني در تبديل هماهنگ كروي دارند. همچنين سرعت روش سطري نسبت به ستوني در پردازش سري و موازي به‌ترتيب 1.8 و 1.2 برابر سريع تر است.