حل عددي معادله شرودينگر وابسته به زمان با استفاده از تركيب روش تفاضل محدود و الگوريتم بهينه‌سازي تجمعي ذرات

در اين مقاله، با استفاده از يك روش عددي جديد به حل معادله شرودينگر وابسته به زمان پرداخته شده است. روش ارائه شده، حاصل تركيب يك الگوريتم فراابتكاري قوي با سرعت و دقت بالا و روش تفاضل محدود است. به اين منظور، ابتدا فضاي حل متغيرهاي مسأله‌ي مورد نظر با استفاده از روش تفاضل محدود شبكه‌بندي و سپس، معادله شرودينگر با شرايط مرزي مشخص به يك مسئله بدون قيد تبديل شده است. در ادامه، به كمك روش ضريب پنالتي، شرايط مرزي ارضاء و يك تابع هدف مناسب تعريف شده است. در پايان، با استفاده از يك مدل بهبود يافته از الگوريتم تجمعي ذرات به بهينه‌سازي تابع هدف مورد نظر پرداخته شده است. در چندين مثال مختلف مقدار خطاي حاصل از مقايسه مقدار دقيق تابع و مقدار عددي محاسبه شده بيانگر موفقيت روش عددي پيشنهادي در حل مسئله شرودينگر وابسته به زمان است.