تحليل ناپايداري ديناميكي تير ساندويچي ضخيم با هسته انعطاف‌پذير تابعي تحت اثر نيروي تعقيب كننده

Analysis of dynamic instability in sandwich thick beams with flexible functional core subjected to a follower force

سازه‌هاي هوايي هنگامي‌كه تحت اثر نيروهاي ناپايستار، به‌ويژه نيروهاي تعقيب‌كننده قرار مي‌گيرند، ممكن است علاوه بر ناپايداري استاتيكي در معرض ناپايداري ديناميكي (پديده فلاتر) نيز قرار بگيرند. به‌همين علت ضروري است، سازه به‌نحوي طراحي گردد، تا از وقوع ناپايداري‌هاي استاتيكي و ديناميكي جلوگيري شود. در اين مقاله به كمك تئوري مرتبه بالاي تيرهاي ساندويچي جديد براي اولين بار، ناپايداري ديناميكي تير ساندويچي ضخيم با هسته انعطاف‌پذير تابعي تحت اثر نيروي تعقيب كننده مورد بررسي قرار گرفته است. تير ساندويچي از دو رويه و يك هسته انعطاف‌پذير تشكيل شده است. سطح مشترك هسته با رويه‌ها شامل اتصال كامل است، كه قابليت تحمل تنش‌هاي برشي و عمودي را دارا مي‌باشد. تير ساندويچي به‌صورت الاستيك خطي با جابجايي‌ها و چرخش‌هاي كوچك در نظر گرفته شده است. معادلات حركت تير ساندويچي مرتبه بالا، تحت اثر نيروي تعقيب‌كننده به كمك اصل هميلتون استخراج شده است. با اعمال شرايط مرزي و با كمك روش حل عددي تربيع مربعات، پديده فلاتر مورد بررسي قرار گرفته است. علاوه بر صحه‌گذاري نتايج، اثر پارامترهاي مختلف هندسي و موادي تير نيز بر آستانه نيروي فلاتر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتايج نشان مي‌دهد، براي تيرهاي بلند، مقدار نيروي تعقيب‌كننده آستانه پديده فلاتر به نتايج متناظر در تير تيموشنكو ميل مي‌كند.

Aerial structures under non-conservative forces especially follower loads, may be exposed to dynamic or static instabilities. Thus, it is essential to design these structures so that it would prevent this phenomenon. In this paper, for the first time, dynamic instability of a thick sandwich beam with flexible core under follower force is considered using high-order theory of sandwich beams. In the present paper, shear and normal core plate stresses are also considered, which have been ignored in higher-order sandwich panel theory and improved higher-order sandwich panel theory. The sandwich beam consists of two surfaces and a flexible core. The common surface of the core with the surfaces comprises a complete connection, capable of withstanding shear and vertical stresses. Sandwich beam is considered as a linear elastic structure with small rotations and deformations. Equations of Motion of high-order sandwich beams under follower force, are derived using Hamilton’s principle. The Beam fluttering phenomenon is investigated by applying boundary conditions and using a generalized differential quadrature method. in addition to the verification of results, effects of the beam’s geometry and mechanical parameters have been studied. These results revealed that the threshold flutter force of the sandwich beam is similar to Timoshenko one.