پرش دايرهها: روشي نوين براي حل مسائل بهينه سازي مهندسي

Jump of Circles: A new way to solve the engineering optimization problems

در اين مقاله روش بهينه سازي پرش دايره ها كه يك روش فرااكتشافي مي باشد ارائه مي گردد. در هر مسئله بهينه سازي يك فضاي پاسخ تعريف مي شود كه الگوريتم هاي بهينه سازي با جستجو در آن فضا، پاسخ بهينه را مي يابند. روش پيشنهاد شده در اين مقاله از دو ركن مهم در جستجوي فضاي پاسخ بهره مي گيرد. ركن اول استفاده از اصول هندسه مي باشد. در روش پرش دايره ها، از شكل دايره كه در طول حل اندازه شعاع آن كاهش مي يابد بهره گيري شده است. ركن دوم كاربرد فرا اكتشافي است. آنچه در الگوريتم هاي فرااكتشافي مشاهده مي شود، پخش شدن تصادفي نقاط مورد بررسي در فضاي پاسخ است. در روش پرش دايره ها كه در اين مقاله ارائه مي شود، مركز دايره مورد جستجو به بهينه ترين نقطه هر گام پرش مي كند. الگوريتم ارائه شده شامل دو فاز مي باشد. فاز اول اكتشاف بهينه ترين محدوده و فاز دوم بهره برداري از اكتشاف است. در پايان بهينه ترين نقطه گام آخر فاز دوم، پاسخ بهينه مسئله خواهد بود. در اين مقاله با توجه به اين كه روش پيشنهادي با تاكيد بر مسائل مهندسي ارائه مي شود سه مسئله محك خرپا حل شده است. همچنين براي نشان دادن توانايي روش پيشنهادي مسئله پيچيده كين نيز با آن حل گرديده است. پاسخ هاي اين مسئله ها با تعدادي از روش هاي مرسوم مقايسه شده و درجداول جداگانه ارائه مي‌گردد. در نتايج روش پرش دايره ها، بهبود قابل ملاحظه اي مشاهده مي شود.

In this paper, a new meta-heuristic optimization method called the Jump of Circles Optimization Method is introduced. In any optimization problem, an answer zone is defined in which the optimization algorithms search the space to find the optimal answer. The method presented in this paper, uses two important pillars in searching the answer zone. The first pillar is to use the geometric principles. The Jump of Circles, uses the circle with decreasing radius. The second pillar is to use the meta-heuristic application. In meta-heuristic algorithms, the search points distribute randomly and jump in answer zone. In the proposed method, the center of the searching circle jumps and sits on the optimal point of each step. The proposed algorithm solves the optimization problem in two phases. The first phase is optimal area exploration and the second phase is exploiting the exploration. Finally, the most optimal point that will be obtained from the two phases, is the optimal answer of the problem. This paper focuses on engineering problems. So, to check the proposed method, three truss benchmark problems is solved. In addition, the Keane's bumpy function is solved using the Jump of Circles Optimization Method. The answer obtained from the proposed method are compared with some conventional methods and are presented in the paper. The superiority of the proposed method is observed clearly.