طراحي آماري-اقتصادي واقع‌بينانه نمودار كنترل X ̅ در حضور علت‌هاي اسنادپذير مستقل: با نقدي بر مدل‌ اقتصادي چن و يانگ (2002)

Realistic economic-statistical design of X ̅ control chart in the presence of independent assignable causes: A critique of Chen and Yang (2002) economic model

يكي از ابزارهاي پركاربرد در كشف سريع علت‌هاي اسنادپذير، نمودارهاي كنترل هستند. باتوجه به اهميت هزينه‌هاي اقتصادي، دانكن در جهت كاهش هزينه‌هاي اقتصادي‌ چرخه‌ي كيفيت، اولين مدل اقتصادي در حضور علت‌هاي اسنادپذير چندگانه را ارائه داد. در مدل او و مدل‌هاي برگرفته شده از آن فرض شده است كه پس از وقوع يك علت اسنادپذير، ساير علت‌هاي اسنادپذير تا صدور هشدار درست رخ ندهند. در اين مقاله پس از نقد مدل‌هاي پيشين در استفاده نادرست و غيرواقع‌بينانه از اين فرض براي محاسبه متوسط هزينه در واحد زمان چرخه‌ي كيفيت، طرح آماري-اقتصادي واقع‌بينانه‌اي در حضور علت‌هاي اسنادپذير چندگانه براي طراحي آماري-اقتصادي نمودار كنترل X.bar ارائه مي‌شود. نتايج حاصل از مدل پيشنهادي نشان مي‌دهد كه در مدل چن و يانگ اين فرض برقرار نيست و بنا بر اين، پيشنهاد مي‌شود براي رفع نواقص طراحي‌هاي انجام شده برپايه‌ي مدل آن‌ها، در پژوهش‌هاي آتي به بازطراحي آن‌ها براساس مدل پيشنهادي ما پرداخته شود.

One of the most widely used tools in the rapid detection of assignable causes is control charts. Given the importance of economic costs, Duncan proposed the first economic model in the presence of multiple assignable causes in order to reduce the economic costs of the quality cycle. In his model and all the economic designs derived from that, assumed that after the occurrence of an assignable cause, process is free from the occurrence of other assignable causes. In this paper, after criticizing previous models for incorrect and unrealistic use of this assumption to calculate the average cost per unit of quality cycle time, a realistic economic-statistical design in the presence of multiple assignable causes for economic-statistical design of X-bar control chart is presented. The numerical results of our model show well that in the previous models; the average cost per unit time of the quality cycle is severely underestimated compared to the actual value and with increasing the Weibull distribution shape parameter, the probability of this assumption is greatly reduced. Therefore, it is suggested that in order to eliminate the shortcomings of the economic design of various types of control charts with multiple assignable causes in future research, they should be redesigned based on our model.