عنوان مقاله :
محاسبه دقيق بردارهاي گرهي در تحليل آيزوژئومتري سازههاي پوستهاي با استفاده از نقاط گريويل
عنوان به زبان ديگر :
Accurate Calculation of Nodal Vectors in Isogeometric Analysis of Shell Structures Using Greville Points
پديد آورندگان :
قديمي، زهرا دانشگاه فردوسي مشهد- دانشكده مهندسي، مشهد، ايران , حسني،بهروز دانشگاه فردوسي مشهد- دانشكده مهندسي، مشهد، ايران
كليدواژه :
تحليل آيزوژئومتري , بي اسپلاين غيريكنواخت كسري , پوسته ميندلين- رايزنر , نقاط گريويل , بردارهاي جهت گرهي
چكيده فارسي :
در اين مقاله تحليل آيزوژئومتري سازههاي پوستهاي همراه با پيشنهاد روشي بهينه براي محاسبه بردارهاي گرهي ارائه شدهاست. هندسه پوسته با استفاده از توابع پايه غيريكنواخت كسري در سطح مياني و تعريف بردارهاي گرهي دقيق در راستاي ضخامت توصيف شدهاست. با توجه به استفاده از فرمولبندي ميندلين رايزنر، براي درونيابي چرخشها به بردارهاي جهت در نقاط كنترلي نياز است. اين بردارها بايد به نحوي محاسبه شوند تا بردارهاي درونيابي شده در هر نقطه دلخواه روي سطح دقيق باشند. در اين راستا، مولفههاي بردارهاي جهت در نقاط كنترلي با استفاده از حل دستگاه معادلات روي كل وصله بدست آمدهاند كه در آن دستگاه معادلات با استفاده از مقادير معلوم بردارهاي جهت در فواصل گريويل تعريف شدهاست. دقت روش استفاده شده با حل مسائل رايج در تحليل پوسته بررسي شدهاست و نتايج بدست آمده براي جابجايي، كارايي روش پيشنهادي را نشان ميدهد. رفتار همگرايي با افزايش درجه توابع و تعداد نقاط كنترلي، مورد بررسي قرار گرفت و ديده شد كه برخلاف روشهاي معمول تعريف بردارهاي گرهي، مشكل كاهش دقت حل با افزايش درجه توابع در شبكهبندي درشت وجود ندارد، كه امكان استفاده از شبكهبندي درشت را ميدهد. با توجه به تناظر يك به يك بين نقاط كنترلي و گريويل، تعريف دستگاه معادلات روي اين نقاط منجر به جواب يكتايي براي بردارهاي گرهي ميشود و با حذف معادلات اضافي، زمان محاسبه بردارها بهطور چشمگيري كاهش مييابد.
چكيده لاتين :
In this paper, the isogeometric analysis of shell structures along with the optimal method for the accurate calculation of nodal vectors is proposed. The Non-uniform rational B-spline is used for shell mid-surface description. According to the Reisner- Mindlin hypothesis, the director vectors at control points are needed for the interpolation of the rotations. The calculated nodal direct vectors must lead to exact interpolated director vectors on the shell surface. Hence, a method has been proposed in which the components of director vectors at control points are obtained by solving a system of equations on the whole patch. The system of equations is formed using known values of direction vectors at the Greville points. The accuracy of the proposed method has been investigated by using the results of the most common problem in shell analysis. Convergence behavior for displacement at the loading points has been studied in all solved problems for a different order of basis functions and net of control points. The deformation results show better convergence behavior with increasing the regularity and order of basis functions. The Greville points are in a one-to-one correspondence with control points. Thus, the system of equations on these points leads to a unique solution for the nodal direction vectors, and the time to solve equations is significantly reduced.
عنوان نشريه :
مهندسي مكانيك اميركبير