تحليل كمانش جانبي تير جدار نازك با مقطع متغير از جنس مواد مدرج تابعي تحت شرايط مرزي مختلف

در اين پژوهش پايداري جانبي-پيچشي تير غيرمنشوري با مقطع جدار نازك متقارن ساخته شده از مواد مدرج تابعي تحت بارگذاري عرضي مورد مطالعه قرار گرفته‌است. خواص مكانيكي ماده مدرج براساس تابع توزيع تواني در راستاي طول عضو به‌طور پيوسته تغيير مي‌كند. نسبت پواسون بعلت تغييرات اندك در مواد مهندسي ثابت فرض شده است. معادلات ديفرانسيل حاكم بر پايداري تير جدار نازك ناهمگن براساس فرضيات حاكم بر تئوري كلاسيك ولاسو و صرف‌نظر نمودن از تغيير شكل‌هاي برشي به كمك روش انرژي استخراج شده ‌است. سپس، با استفاده از روش عددي مربعات ديفرانسيل و فرضيات حاكم بر اين روش، دستگاه معادلات پايداري حل مي‌گردد. در ادامه، با توجه به شرايط مرزي حاكم بر اعضاي جدار نازك با مقطع متقارن و با استفاده از روش حل مقادير ويژه، مقدار بار كمانش بحراني محاسبه مي‌شود. پس از صحت سنجي نتايج و اثبات دقت و كارآمدي روش مذكور در خصوص تير همگن با مقطع متغير، تاثير پارامترهاي مختلف همچون شرايط مرزي گوناگون، محل اعمال بار عرضي، توان ماده مدرج تابعي و تغيير ابعاد بال و جان نيم‌رخ I-شكل بر روي بار كمانش جانبي بدون بعد مورد ارزيابي قرار گرفته است. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان مي‌دهد كه تغيير ابعاد مقطع و شاخص كسر حجمي تاثير بسياري بر پايداري جانبي-پچشي تير ماهيچه‌اي دارد. همچنين در تمامي شرايط، بيشترين ظرفيت كمانشي مربوط به حالتي است كه بار عرضي به بال پايين نيم‌رخ اعمال مي‌گردد.