كنترل بهينه بيماري ‌هاي عفوني با استفاده از واكسيناسيون و درمان

هدف: هدف مقاله بررسي مدل پيشنهادي رياضي با استفاده از راهكار كنترل بهينه براي جلوگيري از شيوع بيماري بر مدل مطرح شده مي‌باشد. براي اين منظور يك مساله كنترل بهينه با تابعي هدف معرفي شده است كه در آن واكسيناسيون و درمان به‌عنوان متغيرهاي كنترلي در نظر گرفته شده‌اند.روش ‌شناسي پژوهش: در اين مطالعه با اعمال كنترل بر سيستم معادلات ديفرانسيل SIR، شرايط لازم كنترلي و وجود كنترل بهينه بيان و اثبات شده است. سپس با استفاده از روش رونگه كوتاي مرتبه 4 شبيه‌سازي عددي انجام شده است. لازم به ذكر است كه مدل مطرح شده، يك مدل عمومي است كه براي بيماري‌هاي واگيردار پيشنهاد شده و مي‌تواند به‌عنوان پيشنهادي براي جلوگيري از گسترش بيماري‌هايي مانند آنفولانزا، كرونا و ديگر بيماري‌هاي عفوني استفاده شود.يافته‌ها: شبيه‌سازي عددي كه در يك دوره‌ي زماني 90 روز در نظر گرفته شده است، نشان مي‌دهد كه استفاده از كنترل بهينه مناسب واكسيناسيون و درمان باعث محدود كردن انتقال بيماري و كاهش تعداد افراد مستعد بيماري و عفوني مي‌شود. در اين راستا تعداد افراد بهبود يافته نيز افزايش مي‌يابد.اصالت/ارزش‌افزوده علمي: واكسيناسيون و درمان، دو كنترل كننده هستند كه ممكن است براي كنترل شيوع بيماري در جامعه مورد استفاده قرار گيرند. لذا با اعمال كنترل بر مدل مطرح شده كه در دو حالت واكسيناسيون و درمان در نظر گرفته شده است، نتايج از ديدگاه رياضي بررسي مي‌گردند.