جاذب‌هاي پيوسته در سيستم رابينوويچ - فابريكانت و مدل تعميم‌ يافته جديد آن

هدف از اين كار، مطالعه عددي سامانه‌ي رابينوويچ - فابريكانت و مدل تعميم‌ يافتۀ آن است كه وقوع رفتارهاي پوياي بسيار غني و پيچيده را با برهم‌كنش سه پارامتر سامانه‌ي تعميم‌يافته، نشان مي‌دهد. به‌ويژه، پديده انشعاب مضاعف‌سازي دوره تناوب منتهي به آشوب را مشاهده مي‌كنيم كه در كارهاي قبلي به‌ندرت در سامانه‌ي رابينوويچ-فابريكانت گزارش شده‌اند. رفتارهاي پيچيده پوياي سامانه با استفاده از طيف نماي لياپانوف، نمودار انشعاب وابسته به پارامترها و مقاطع مختلف از فضاي فاز بررسي مي‌شوند. اين مطالعه بر‌اساس حل عددي معادلات ديفرانسيل و تجزيه و تحليل انشعاب عددي آن‌ها با استفاده از نرم‌افزار متلب است. نتايج به‌دست آمده جديد هستند، زيرا تعميم مطالعه حاضر از سامانه‌ي رابينوويچ-فابريكانت، براي اولين‌بار است كه مطرح گرديده و مورد بررسي قرار گرفته است. مدل تعميم‌يافته، تعامل سه حالت را توصيف مي‌كند و مي‌تواند براي شبيه‌سازي سامانه‌هايي در مهندسي راديو و الكترونيك كه در آن‌ها يك تعامل سه‌حالته وجود دارد و شامل جملات غير‌خطي مرتبه سه هستند، مورد استفاده قرار گيرد. به‌علاوه، هر چند سامانه‌هاي رابينوويچ-فابريكانت، سامانه‌هايي با ماهيت فيزيكي را شبيه‌سازي مي‌كنند و لذا، ضرايب تعبيه‌شده در آن‌ها بايد مثبت باشند، اما ماهيت به‌شدت غير‌خطي و آشوبناك آن‌ها، به‌دليل وجود جملات مرتبه سوم، كاربرد آن‌ها را در ارتباطات ايمن از اهميت خاصي برخوردار كرده و به‌همين علت، تعميم مصنوعي آن با استفاده از پارامترهاي منفي، كه بر پيچيدگي پوياي غني آن مي‌افزايد، بسيار قابل‌ توجه است.