يك روش عددي دقيق براي حل مسأله نفوذ كسري مرتبه متغير

در اين مقاله براي حل يك مسأله مقدار مرزي برگرفته از معادله نفوذ كسري مرتبه - متغير يك روش عددي با مرتبه دقت بالا طراحي و پياده‌سازي شده است. اين معادله حاوي يك مشتق كسري با مرتبه متغير نسبت به زمان و يك مشتق صحيح مرتبه دوم نسبت به مكان است. براي ساختن اين روش جديد، از يك فرمول تفاضلات متناهي فشرده براي گسسته­سازي مكاني و از يك فرمول گرانوالد - لتنيكوف انتقال‌يافته وزن‌دار براي گسسته‌سازي زماني استفاده شده است. نشان داده شده است كه اين روش  نسبت به مكان و زمان به ترتيب داراي نرخ همگرايي چهار و دو است. همچنين حل‌پذيري، پايداري و همگرايي روش ساخته شده بررسي شده است. به منظور نشان دادن كارايي و نرخ همگرايي بالاي اين روش، چند مثال عددي و برخي نتايج مقايسه‌اي ارائه شده است.