طبقه‌ بندي بهينه با استفاده از درخت تصميم

نمونه‌گيري طبقه‌بندي يكي از پركاربردترين روش‌هاي نمونه‌گيري است. در برخي موارد تعيين حدود طبقات به عهده محقق است و در مواردي جامعه از قبل طبقه‌بندي شده است. طبقه‌بندي بهينه به ازاي وضعيتي ازحدود طبقات حاصل مي‌شود كه بر اساس آن حدود،واريانس برآوردگر ميانگين(يا مجموع) جامعه به كمترين مقدار خود برسد. در روش‌هاي سنتي، واريانس برآوردگر را تابعي از حدود طبقات متغير پاسخ در نظر مي‌گيرند وجهت رسيدن به كمينه واريانس معادلاتي حاصل مي‌شود كه غالبا از روش‌هاي عددي به جوابمي‌رسد.عيب اول اين سبك طبقه‌بندي بهينه، در نظر نگرفتن همه متغيرهاي مستقل است. به عنوان مثال، در برآورد ميانگين درآمد، طبقه‌بندي جامعه بر اساس عواملي نظير جنسيت و سابقه شغلي، نه تنها مي‌تواند كارايي برآوردگر را افزايش دهد بلكه تفسيرپذيري و تعميم‌پذيري نتايج را نيز راحت‌تر مي‌سازد. عيب دوم، معادلات پيچيده‌اي است كه جوابي بسته و قابل فهم ندارند. در اين مقاله، سعي كرده‌ايم طبقه‌بندي بهينه را بر اساس معيار جديدي كه تركيبي از واريانس و جريمه‌اي بر زياد شدن تعداد طبقات است بسازيم طوري كه متغيرهاي كمكي با اهميت در تشكيل درخت تصميم حدود طبقات را مشخص مي‌كنند. فرايند طبقه‌بندي از درخت اشباع‌شده شروع و با هرس‌هاي متوالي تا رسيدن به كنده درخت، تعداد طبقات كم مي‌شود، طبقه‌بندي بهينه بر اساس معيار تركيبي معرفي شده حاصل مي‌شود.