تحليل ارتعاش آزاد غيرخطي ورق ‌هاي ساندويچي نسبتاً ضخيم با هسته ويسكوالاستيك به روش نوار محدود

ورق‌ هاي ساندويچي به عنوان اعضاي سازه‌اي، به علت وزن مخصوص پايين، مقاومت در برابر خستگي و نيز مقاومت خمشي بالا در سازه‌هاي صنعتي و پروژه‌هاي بزرگ عمراني مورد توجه بسيار قرار گرفته‌اند. از آنجا كه سازه‌هاي صنعتي معمولاً تحت بارهاي ديناميكي قرار مي‌گيرند، لرزش صفحات مي‌تواند منجر به آسيب سازه‌ها شود به ويژه وقتي فركانس تحريك نزديك به فركانس طبيعي سازه باشد. بنابراين تحليل ارتعاش غيرخطي ورق‌هاي ساندويچي يكي از موضوعات پر كاربرد در ديناميك سازه‌ها به شمار مي‌رود. در اين مقاله ارتعاش آزاد غيرخطي ورق‌هاي ساندويچي با هسته ويسكوالاستيك بر اساس فرضيات ون كارمن و با استفاده از تئوري برشي مرتبه اول مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. خواص ويسكوالاستيك هسته‌ي ورق از قانون انتگرال بولتزمن پيروي مي‌كند. همچنين از تبديل لاپلاس براي تبديل معادلات از حوزه زمان به دامنه لاپلاس استفاده مي‌شود. براي گسسته‌سازي معادلات از روش عددي نوار محدود استفاده مي‌شود. در نهايت با حل عددي مسئله‌اي مقدار ويژه در حوزه لاپلاس كارسون فركانس‌هاي غيرخطي ورق‌هاي ساندويچي با هسته ويسكوالاستيك با دامنه‌هاي ارتعاش متفاوت محاسبه مي‌شوند. نتايج نشان مي‌دهد كه با افزايش دامته ارتعاش و ضرايب تابع آسودگي هسته ويسكوالاستيك نسبت فركانس‌هاي غيرخطي در اين گونه از ورق‌ها كاهش مي‌يابد.