تعداد بردارهاي ويژه لازم براي ارايه طيف انعكاسي رنگزاهاي طبيعي

Appropriate Number of Principal Components for Spectral Reflectance Representation of Natural Dyes

داده‌هاي طيفي، كه اطلاعات با ارزشي را در اختيار مي‌گذارند معمولا در تعداد ابعاد زيادي بسته به دقت دستگاه اندازه‌گيري گزارش مي‌شوند. اين در حالي است كه در طي نيم قرن اخير به كارگيري روش‌هاي رياضي چون تحليل اجزاي اصلي(PCA) نشان داده است كه تعداد بردارهاي ويژه داده‌هاي طيفي، بسيار محدود مي‌باشد. در اين پژوهش، با به كارگيري روش PCA براي يك مجموعه 629 تايي از نمونه‌هاي پشمي رنگرزي شده با رنگزاهاي طبيعي، تعداد بردار ويژه لازم براي بيان داده‌هاي انعكاس طيفي چنين رنگزاهايي مورد بررسي قرار گرفت. پارامترهاي GFC، RMSE و همچنين ميانگين اختلاف رنگ تحت دو منبع نوري به عنوان معيار ارزيابي، براي بررسي خطا به خدمت گرفته شد. نتايج حاكي از آن بود كه داده‌هاي انعكاس طيفي نمونه‌هاي رنگرزي شده با رنگزاهاي طبيعي به علت داشتن منحني‌هاي مشابه و هموار مي‌توانند با دقت بسيار بالايي (0.999 GFC=) با تقريباً 5 بردار ويژه بازسازي شوند. همچنين به كارگيري بردارهاي ويژه همسان (تهيه شده از مجموعه رنگزاهاي طبيعي)، نتايج بهتري نسبت به مجموعه‌هاي ديگر نظير پلي‌استر رنگرزي شده و همچنين مجموعه 1269 تايي مانسل داشته است.

Spectral data which give valuable information, are usually represented with a high dimension according to the accuracy of instrument. During the last decades, applying mathematical methods such as Principal Component Analysis (PCA) has shown that spectral data has limited number of principal vectors. In the present study, the appropriate numbers of PC vectors for representing the spectral reflectance of natural dyes were investigated applying a set of 629 wool samples dyed with natural dyes. GFC, RMSE and color differences under two illuminants were considered to evaluate the magnitude of error. Experimental results showed that it is possible to represent the spectral data of natural dyes with almost 5 principal components with precious accuracy (GFC=0.999). In addition, the best results were obtained when the principal vectors are extracted from the same data set (natural dyes) in comparison to other sets such as dyed polyesters or 1269 Munsell set. J. Color Sci. Tech. 5(2011), 51-60© Institute for Color Science and Technology.