توسعه و كاربرد الگوريتم تركيبيNLP-GA در طراحي و بهره‌برداري بهينه از ايستگاه‌هاي پمپاژ

Development and Application of Hybrid (NLP-GA) in the Design and Operation of Pumping Stations

پمپها از جمله اولين وسايلي هستند كه بشر براي بهره‌گيري هر چه بهتر از منابع آب آنها را اختراع كرده است. مسيله طراحي و بهره‌برداري بهينه از ايستگاه‌هاي پمپاژ اغلب از نوع مدل‌هاي غير‌خطي آميخته با اعداد صحيح بوده و استفاده از روش‌هاي بهينه‌سازي بر مبناي مشتقات و گراديانهاي توابع موجود در حل اينگونه مسايل كارايي مطلوبي ندارد. جهت حل پيچيدگي‌هاي موجود در اين‌گونه مسايل، الگوريتم‌هاي تكاملي از قبيل الگوريتم ژنتيك (GA) در بسياري از مقوله‌هاي علمي و از جمله مسايل طراحي و بهره‌برداري از ايستگاه‌هاي پمپاژ به عنوان ابزارهاي جستجو و بهينه‌سازي مورد استفاده قرار گرفته‌اند. اما اين روش‌ها در كنار تمام قابليت‌هايي كه دارا مي‌باشند، در يافتن جواب در مدل‌هاي بزرگ مقياس زمان طولاني‌اي را صرف كرده و در نهايت جواب‌هاي نزديك به بهينه سراسري را نتيجه مي‌دهند. در اين تحقيق سعي بر آنست كه با تركيب دو روش برنامه‌ريزي غيرخطي (NLP) و GA و ابداع يك الگوريتم تركيبي جديد، پس از بررسي يك مسيله رياضي ايستگاه پمپاژ به گونه‌اي طراحي ‌و بهره‌برداري شود كه مولفه‌هاي مختلف سامانه بهينه‌سازي و به‌گزيني شوند. در نهايت نتايج اين الگوريتم با نتايج الگوريتمهاي بهينه‌سازي جفت گيري زنبور عسل (HBMO)، GA و همچنين نتايج روش‌هاي NLP و روش مضارب لاگرانژ (LM) مقايسه شده است. نتايج كاربرد اين الگوريتم تلفيقي نشان مي‌دهد كه الگوريتم تركيبي به لحاظ كيفيت جوابهاي حاصل و تعداد دفعات ارزيابي تابع هدف و همگرايي به پاسخ بهينه (زمان اجرا)، عملكرد بهتري نسبت به هر يك از روشهاي ذكر شده داشته است.

Pumps are among the early instruments invented by humans to be taken advantage of in the use of water utilities. Design and operation problem of pumping stations is a type of mixed integer non linear programming, in which gradient based optimization methods are not efficient for solving complex problems of this type. In this regard, such evolutionary optimization algorithms as genetic algorithm (GA) have been employed in many scientific fields of application and specially design-operation of pumping stations as a search and optimization tool. Apart from all the capabilities and advantags of such algorithms, they need a large amount of execution time as well as converging to the near optimal solutions, which are considered as some of these methodsʹ disadvantages. This paper addresses the optimal design and operation of a pumping station system using a hybrid method for optimization consists of nonlinear programming (NLP) method and GA (NLP-GA). After evaluating the developed hybrid model in a test example mathematical problem, it has been applied and examined in a real world design-operation optimization problem. Then, the results of the NLP-GA algorithm are compared with those of three other methods for the same problem, such as GA, honey-bee mating optimization (HBMO) algorithm, NLP and the Lagrange multipliers (LM) method. The results show that the hybrid NLP-GA performers better results and faster convergence in terms of number of function evaluations toward the optimal solution than those of other methods.