خوارزمي نظريه‌‏‏پرداز معادلات درجه دوم

Khawrazmi the Theorician of Quadratic Equations

محمد بن موسي خوارزمي رياضي‌دان بلندآوازه ايراني در قرن سوم هجري علمي را براي نخستين‌بار صورت‌بندي و تدوين كرد كه خود آن را «جبر و مقابله» ناميد؛ علمي كه تمام شرايط يك دانش واقعي را داشت، يعني همان‌كه ارو‏پاييان از آن به «ساينس» تعبير مي‏كنند. اين رياضي‌دان با استفاده از اين دانش نو‏پا توانست همه‏ معادلات درجه دوم زمانش را حل و راه را براي حل معادلات درجه‏ بالاتر هموار كند. بر اساس الواح بابلي و آثار برجاي‌مانده از محاسبه‌گران هندي در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصي از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌هاي خود را فقط به صورت دستور ارايه كردند؛ يعني اين راه حل‌ها، كه براي رفع نيازهاي زندگي روزمره آنان ارايه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش رياضي، فاقد براهين علمي بودند. ابتكار خوارزمي در آن است كه وي نخست همه معادلات درجه دوم شناخته‌‌شده زمانش را بررسي مي‌كند؛ در مرحله دوم روش حل هريك از آن‌ها را ارايه مي‌دهد؛ سرانجام در مرحله سوم، اين روش‌ها را با كمك علم هندسه اثبات مي‌كند؛ مولفه‌هايي كه درمجموع علم جديدي به نام «جبر» را تشكيل مي‌دهند. اين علم، كه از طريق ترجمه‌هاي لاتيني كتاب خوارزمي در قرون وسطي به اروپا راه يافت، هم در قرون وسطي و هم در عصر رنسانس تحول بزرگي در علم رياضيات را موجب شد، چنان‌كه در قرن شانزدهم ميلادي تارتاگليا و كاردان، رياضي‌دانان ايتاليايي كه با ترجمه لاتيني جبر و مقابله، آشنا بودند روش اين رياضي‌دان ايراني را براي حل معادله درجه سوم تعميم دادند و بدين‌ترتيب گام ديگري در گسترش رياضيات برداشتند. در اين مقاله كوشيده‏ايم چگونگي تكوين علم جبر را نشان دهيم و تاثير آن را در اروپا بررسي كنيم.

Mohammad ibn Musa Khawrazmi, one of the most famous mathematicians of Iran in the 9th century, invented a new science which is called today ‘algebra’. Thanks this science he could solve all the quadratic equations of his time. In fact, he developed a theory for systematically solving quadratic equations. In this theory, he distinguished firstly the five types of algebraic equations. Secondly, he gave the algorithms to solve these equations. Thirdly, he gave the geometrical proofs for these solutions. Indeed, Khawrazmi went beyond merely providing the sort of algebraic recipes found in Babylonian texts,by insisting in further adding geometrical proofs for algebraic facts. Khawrazmiʹs contribution and influence are tremendous .In 1140 Robert of Chester translated Khawrazmiʹs book into Latin as ‘Liber algebrae et almucabala’. When Khawrazmiʹs work became known in Europe through Latin translation his influence made indelible mark on the development of mathematics in the West especially in Italy. For example, Cardano, an italian mathematician, opened his ‘Ars magna’ with a brief historical passage in which he first traced his intellectual lineage from Khawrazmi through Fibonacci to Pacioli and then outlined the sixteenth century developments on the solution of the cubic equation.