تحليل احتمال انديشانه‌ي تير با خواص مواد و بارگذاري اتفاقي

Reliability Analysis of Beams with both Random Material Properties and Random Loading Conditions

در مقاله ي حاضر، الگوريتمي براي تحليل تير تحت خمش با ويژگي‌هاي مواد اتفاقي تحت بارگذاري استاتيكي اتفاقي وابسته به مكان ارايه شده است. اتفاقي بودن خواص مواد كه ناشي از سطوح مختلف فرآيند ساخت و توليد است سبب مي‌شود كه خواص مواد ساختارهاي مختلف اتفاقي داشته باشند. به دليل اتفاقي بودن خواص مواد، ماتريس سفتي سازه‌اي نيز اتفاقي مي‌باشد و متعاقباً پاسخ را تحت تاثير قرار مي‌دهد. از سوي ديگر بارهاي وارد بر بسياري از سازه‌هاي مختلف مانند اجزاي خودرو، بال هواپيما و... ماهيتي اتفاقي دارند كه در تحليل‌هاي معمول سازه‌اي به صورت معين فرض مي‌گردند؛ لذا طراحي سازه‌اي بر پايه ي روش‌هاي متعارف با قابليت اطمينان بالا، همراه نمي‌باشد. طبق روش ارايه‌شده در اين مقاله، پاسخ تغيير پذيري بر اساس معيار جابه‌جايي براي تير با فرض خواص مواد و بارگذاري اتفاقي محاسبه شده و توسط مثال‌هاي عددي مورد بررسي قرار گرفته است. هم‌چنين الگوريتم مذكور با انجام تغييرات لازم به روشي براي محاسبه‌ي پاسخ تغييرپذيري تير بر اساس معيار تنش، گسترش داده شده و پس از به‌كارگيري در مثال‌هاي مربوط، قابليت اطمينان تير در شرايط عدم قطعيت خواص مواد و بارگذاري، بر اساس معيار جابه‌جايي مجاز محاسبه شده است.

In the present paper, an algorithm is presented for reliability analysis of beams with random material properties under static spatially random loads. The randomness may be due to the employed manufacturing process that leads to components with slightly different microstructures. Since the material properties are random, the stiffness matrices and subsequently, the response will be of random natures. On the other hand, majority of the service loads of some structures, e.g. airplanes, vehicles, and machining equipments are random. Therefore, special techniques should be utilized. In the present paper, variability of the response is determined and discussed through various examples. The proposed algorithm is extended to include a stress-based analysis. Finally, reliability of the beam is evaluated in the treated examples.