بررسي خودپالايي جريان هاي رودخانه اي با توسعه و كاربرد مدل هاي رياضي مطالعه موردي: رودخانه پسيخان- گيلان

A Mathematical Model for River Flow Assimilation: A Case Study of ‎Pasikhan River, Iran

ظرفيت خودپالايي رودخانه ها تابع عوامل زماني و مكاني، نوع و شدت بار آلاينده هاي ورودي و نيز شرايط محيطي بستر رودخانه ‏است. در حقيقت، ارزيابي خودپالايي رودخانه تعيين مقدار اكسيژن محلول در طول آن است كه بر اساس اين ظرفيت مي توان ‏دريافت رودخانه از لحاظ آلودگي در چه وضعيتي است و در چه نقاطي وضعيت بحراني كمبود اكسيژن محلول وجود دارد. از طرف ‏ديگر، براي‎ ‎تعيين‎ ‎عكس العمل‎ ‎قابل‎ ‎انتظار‎ ‎رودخانه‎ ‎به‎ ‎ورود‎ ‎آلاينده ها و شبيه سازي پارامترهاي كيفي، استفاده‎ ‎از‎ ‎مد ل هاي‎ ‎رياضي‎ ‎ضروري‎ ‎است. در اين مورد تيوري استريتر- فلپس از مباني شناخته شده و معروف در محاسبات خودپالايي است. ‏محدوديت روش پيشنهادي استريتر- فلپس صرف نظر كردن از ترم هاي انتقال و پخش است. در تحقيق حاضر در مرحله اول ‏رابطه كلاسيك استريتر- فلپس به روش تحليلي مدل شد. پس از آن با افزودن ترم هاي انتقال و پخش به رابطه مذكور، رابطه ‏حاصل با استفاده از روش هاي عددي ‏FTCS، ‏Upstream، ‏Lax & Wendroff‏ و ‏QUICKEST‏ توسعه داده و مدل شد. براي ‏تامين داده هاي ميداني نيز در مهر و آبان 1389، در بازه اي به طول 2 كيلومتر از رودخانه پسيخان نمونه برداري و پارامترهاي ‏DO، ‏BOD، ‏NO3-‎‏ و ‏PO4-‎‏ در آزمايشگاه اندازه گيري شد. با مقايسه مقادير پيش بيني شده غلظت اكسيژن محلول توسط مدل هاي عددي داراي ترم هاي انتقال و پخش با مقادير حل تحليلي رابطه كلاسيك استريتر- فلپس در مقابل داده هاي ميداني، ‏مشخص شد كه افزودن ترم هاي انتقال و پخش سبب افزايش قابل توجه دقت پيش بيني ها مي شود. نتايج همچنين نشان مي دهد كه همه روش هاي عددي مورد استفاده دقت خوبي دارند و اختلاف بين آن ها اندك است. هرچند از ميان روش هاي ‏عددي مورد استفاده، روش ‏Upstream‏ بيشترين دقت را از خود نشان داده است. علاوه بر آن، با توجه به روند تغييرات غلظت ‏اكسيژن محلول مشخص شد كه رودخانه پسيخان در بازه مورد نظر ظرفيت خودپالايي نسبتاً خوبي دارد. ‏

The self-purification capacity of rivers is a function of time, space, nature, intensity of the pollution load ‎and the condition of the river bed. Evaluating a river self-purification rate requires determination of the ‎dissolved oxygen levels. The level of pollution and oxygen shortages at critical points along the river ‎should be investigated. In the other words, the estimation of river contaminants is based on the self-‎purification capacity. The Streeter-Phelps method is a well-known approach for evaluating the level of ‎dissolved oxygen in a river and it can be restricted to ignore advection and dispersion terms. It is possible ‎to model the self-purification process knowing the aquatic parameters and pollutants. In this paper, the ‎basic Streeter-Phelps equation has been analytically solved. Advection and dispersion terms have been ‎included in the equation to increase the accuracy of the predictions. The new equation was then modeled ‎using FTCS, Upstream, Lax & Wendroff, and QUICKEST numerical methods. A 2 km section of the ‎Pasikhan River was chosen for field testing and the required water samples were taken and lab tested for ‎DO, BOD5, NO3 and PO4. The analytical and numerical results for predicting dissolved oxygen were ‎compared with the field data. The results showed that all numerical predictions were in good agreement ‎with the measured data, but the Upstream method showed the best results. Furthermore, the results ‎indicated that the numerical methods performed better than the Streeter-Phelps base model. This may have ‎been caused by the addition of the advection and dispersion terms to the Streeter-Phelps base model. ‎