بررسي ميزان دقّت خروج از مركز مدار زمين ـ خورشيد در ادوار ميانه اسلامي

The Accuracy of the Solar Eccentricities Measured during Islamic Medieval Period

در اين پژوهش، سه روش اندازه‌گيري خروج از مركز مدار زمين- خورشيد در اخترشناسي باستان و ادوار ميانه، يعني روش فصول، روش اوساط بروج و روش سه نقطه‌اي، معرّفي و ميزان دقّت آنها از دو جنبه بررسي مي‌شود: اوّل، محدوده دقّت ذاتي روش و حسّاسيّت آن به مقادير ورودي و دوم، ميزان دقّت از حيث بررسي موردي مقادير تاريخي به دست آمده در ادوار ميانه اسلامي. در جنبه نخست، چنين نتيجه شده است كه ميزان دقّت ذاتي هر روش از روش پيش از آن بيشتر است و وقوف منجمّان ادوار ميانه بر اين واقعيّت به جايگزيني هر روش بر روش متقدّم و لاجرم افزايش كاربرد روش سه ‌نقطه‌اي و تبديل شدن آن به شيوه استاندارد تعيين خروج از مركز منجر شده بوده است. در جنبه دوم، با بررسي نمونه‌هاي تاريخي مي‌توان ديد كه (1) چنانكه مورد انتظار است، ميزان واگرايي و خطاي ميانگين نتايج حاصل از كاربرد روش فصول بيش از دو روش ديگر است؛ امّا (2) اگرچه ميزان دقّت روش سه‌نقطه‌اي بيشتر است، دقيق‌ترين مقادير مضبوط براي خروج از مركز متعلّق به كاربرد روش فصول است؛ همچنين، (3) دقيق‌ترين مقدار در ادوار ميانه اسلامي متعلّق به اندازه‌گيري بيروني در سال 385 يزدگردي/ 1016م بر اساس روش فصول و دقيق‌ترين مقدار به كار رفته در زيج‌هاي مشهور همان دوران متعلّق به الغ بيگ، در زيج سلطاني، است، در حالي كه سه مقدار متعلّق به مروروذي، نيريزي و خازني از كمترين ميزان دقّت برخوردار بوده‌اند. (4) دقّت اندازه‌گيري‌ها در ادوار ميانه اسلامي بيش از ميزان دقّت اندازه‌گيري كوپرنيك در اوايل سده 16م بوده است

Introducing three principal methods of determining the solar orbital eccentricity in the ancient and medieval astronomy (i.e., the method of seasons, of mid-signs, of three–points), the accuracy of the results obtained from each is being investigated. In doing so, two main goals have been targeted: (1) to determine the accuracy and the intrinsic limitation of each method with regard to their structural sensitivities to the input data; (2) to determine the accuracy of the historical magnitudes measured by each method for the solar eccentricity during the Islamic medieval period. For the first, it has quantitatively been resulted that the method of three–points is the most accurate, while the method of seasons is the most sensitive. Being aware of this fact, the medieval astronomers attempted, with the passage of time, to substitute the more accurate method for the less accurate one. As a result, the method of three–points became the standard method of determining the solar eccentricity. For the latter, comparing the historical values for the solar eccentricity with the true ones, it may be seen, as desired, that the mean errors and the divergences of the values resulted from the method of seasons are much more, while two other methods keep the results convergent and congruent. Nevertheless, the method of three points is of high accuracy, but, surprisingly, the most accurate recorded value for the solar eccentricity during Islamic period, measured by Ab? Rayh?n al-B?r?n? in the year 385 Yazdigird 1016 A.D., comes from the method of season. The values attributed to Marwar?dh? and Nayr?z?, and that mentioned by Kh?zin? are of less accuracy. The more accurate value adopted in the Islamic astronomical tables (Z?j literature) is of Ulugh Beg’s Sult?n? Z?j. Nevertheless, the majority of the solar eccentricity measurements by the medieval astronomers are more accurate than that of Copernicus in the sixteenth century.