تكميل آزمون نيكويي برازش براي توزيع چوله نرمال بر اساس تابع مولد گشتاور تجربي

A note on A goodness of fit test for skew normal distribution based on the empirical moment generating function

تاكنون روش‌هاي مختلفي براي آزمون نيكويي برازش توزيع چوله نرمال مطرح شده است. در اين مقاله روش مينتانيس [8] كه بر اساس تابع مولد گشتاور تجربي است، بررسي مي‌شود. اين آزمون به‌طور مجزا براي پارامتر شكل معلوم و مجهول مطرح مي‌شود. مينتانيس ادعا كرده است آزمون او از نظر توان با آزمون كلموگروف-اسميرنف قابل رقابت است. اما اين ادعا تنها براي پارامتر شكل معلوم درست است. در اين مقاله روشي براي يافتن آماره آزمون ارايه شده است كه علاوه بر زمان كم‌تر، توان آزمون مينتانيس را نيز به‌طور چشم‌گيري افزايش مي‌دهد. در اين روش براي يافتن سوپريمم، به‌جاي محاسبه تابع روي شبكه، از تابع اپتيمم استفاده مي‌شود. مينتانيس براي پارامتر معلوم اندازه آزمون خود را بررسي نكرده است كه در اين مقاله به بررسي آن مي پردازيم.

There are several methods for goodness of fit test for the skew normal distribution. This work focused on method of Meintanis [8] which is based on the empirical moment generating function. This test is discussed for the known and the unknown shape parameter. Meintanis [8] claimed that power of his test is higher than the Kolmogorov–Smirnov test. But this claim is true only for the known shape parameter. In this paper, we provide a new method for finding his test statistic that has more efficiency. Also Meintanis [8] not determine the size of himself test for the known shape parameter which in this paper we will determine it.