حل مسيله زمان بندي توليد دسته اي در محيط ماشين هاي موازي چند كاره به كمك دو روش فراابتكاري

Solving a Batching-Scheduling Problem on a Multi-Operational Parallel Machine Using Two Meta Heuristic Algorithms

در اين مقاله به بررسي مسيله زمان بندي دسته اي در حالت ماشين هاي موازي چند كاره پرداخته مي شود. بر اساس تحقيقات ارايه شده در ادبيات موضوع، تحويل دسته اي اقلام توليد شده باعث سرعت بخشيدن به فرآيند توليد و كاهش هزينه هاي حمل و نقل مي گردد. از اين رو دسته بندي كالاها در زمره مهم ترين مباحث مورد بررسي در زمان بندي توليد بوده است. از طرف ديگر زمان-هاي پردازش دسته ها و اقلام معمولا ثابت در نظر گرفته شده اند كه در دنياي واقعي فرض معقولي نيست. در اين مقاله براي مسيله ياد شده با فرض اين كه زمان پردازش هر دسته تابعي از اندازه آن دسته مي باشد، يك مدل رياضي ارايه مي گردد كه هدف آن يافتن اندازه مناسب هر كدام از دسته ها و كمينه كردن بيشينه زمان تكميل كارها مي باشد. از آن جايي كه مدل ارايه شده داراي پيچيدگي بسيار زيادي است، جهت حل آن از دو روش فراابتكاري الگوريتم ژنتيك و شبيه سازي تبريد استفاده گرديده و عملكرد آن ها با يكديگر مورد مقايسه قرار گرفته است. همچنين جهت سنجش صحت و اعتبار مدل ارايه شده جواب بهينه مسيله در مقياس كوچكتر توسط نرم افزار لينگو 11 بدست آمده و با نتايج حاصل از دو روش الگوريتم ژنتيك و شبيه سازي تبريد مورد مقايسه قرار گرفته است كه بر اين اساس دو روش ارايه شده در زمان بسيار كمي به جوابي با دقت بالا مي رسند.

This paper tackles the problem of batching scheduling on a multi-operational parallel machine with precedence constraint. Based on the literature, batching accelerates the production process and decreases the transportation costs. Therefore, it is mentioned as a very important subject in scheduling. On the other hand, most of researches consider the processing time as a predefined and constant parameter that is not reasonable in real industries. In this paper a mathematical model is presented in order to minimize the makespan in which the processing times of jobs are considered as a function of their batch size. The proposed model is known to be NP-hard, therefore two Mehta-heuristic algorithms including genetic algorithm (GA) and simulated annealing (SA) are offered so as to find near optimal solutions in reasonable run time. In order to check the verification of proposed model, the problem is solved optimally for small scales and the results are compared with the solutions of GA and SA. Computational study demonstrates that the proposed methods can found the solutions with very low gap in a suitable run time.