تنش‌هاي بين لايه‌اي در ورق‌هاي مركب متعامد متقارن با استفاده از نظريه لايه‌اي

Inter laminar stresses in symmetric cross-ply composite laminates using layer wise theory

در تحقيق حاضر، يك حل تحليلي براي محاسبه تنش هاي بين لايه اي در ورق هاي مركب متعامد متقارن طويل، تحت كرنش محوري يكنواخت و بارگذاري حرارتي ارايه شد. ابتدا با انتگرال گيري متوالي از روابط الاستيك كرنش-جابه جايي و اعمال قيود فيزيكي حاكم بر الگو-هاي موجود در تغيير شكل اين ورق ها، شكل عمومي ميدان جابه جايي بر مبناي نظريه لايه اي استخراج شد. سپس، با استفاده از اصل حداقل مجموع انرژي پتانسيل، معادلات تعادل استخراج شده و به منظور تعيين ميدان تنش سه بعدي در اين ورق ها به صورت تحليلي حل شدند. سرانجام مثال هاي عددي مختلفي به منظور تاييد كارايي و دقت نظريه لايه اي در پيش بيني توزيع تنش هاي بين لايه اي بررسي شد. براي ارزيابي دقت اين روش، تنش هاي بين لايه اي در قالب يك آناليز سه بعدي المان محدود و با استفاده از نرم افزار آباكوس محاسبه گرديد. نتايج عددي مربوطه در توافق خوبي با نتايج نظير حاصل از نظريه لايه اي مي باشد. نتايج نشان مي دهد كه روش ارايه شده از قابليت خوبي در پيش بيني تنش هاي بين لايه اي در مناطق داخلي و تمركز تنش بالاي آنها در نزديكي لبه هاي آزاد كه عامل تخريب جدايش است، برخوردار است.

In this study, an analytical solution is presented to calculate inter laminar stresses in long symmetric cross-ply composite laminates subjected to uniform axial strain and thermal loading. At first, the most general form of layerwise-based displacement field is extracted by a successive integration of elastic strain–displacement relations and imposing the physical restrictions based on deformation patterns of these laminates. The equilibrium equations are then derived by using the principle of minimum total potential energy and solved analytically in order to obtain three-dimensional stress field in the laminated plate. Finally, various numerical examples are investigated in order to validate the efficiency and accuracy of the layerwise theory in predicting the interlaminar stresses. For the assessment of the accuracy of the proposed method, the interlaminar stresses are also calculated within the framework of a 3D finite element analysis using the Abaqus software. The corresponding numerical results are in good agreement with those obtained through the layerwise theory. All results indicate that the presented approaches have a good prediction capability of interlaminar stresses in interior regions of the laminate and theirs high stress concentration near its free edges that can cause delamination failure.