تحليل قابليت اطمينان چندقيدي با استفاده از روش فاصله بي نظمي

Application of cross-entropy method in multi limit-state reliability analysis

تحليل قابليت اطمينان طراحي هاي سازه اي حساس، مستلزم به كارگيري روش هايي است كه قابليت تخمين مقدار بسيار كم احتمال و اماندگي را داشته باشند. همچنين اين طراحي ها داراي چندين تابع حالت حدي هستند و روش مذكور بايد قادر باشد قابليت اطمينان تمام حالت هاي حدي را با دقت مناسبي تحليل نمايد. براي رسيدگي به اين موارد، در اين مقاله، روش فاصله بي نظمي توسعه يافته ارايه شده است كه توانايي تحليل قابليت اطمينان چند تابع حالت حدي، كه تعدادي از آن ها پديده نادر هستند، را دارد. در اين روش كه بر پايه روش نمونه برداري با اهميت بنا نهاده شده است، با كاهش واريانس نمونه هاي تصادفي، دقت و سرعت محاسبات تحليل قابليت اطمينان افزايش مي يابد. مهم-ترين مزيت اين روش عدم استفاده از اطلاعات مربوط به محتمل ترين نقطه شكست است. روش مذكور قابليت بكارگيري در مدل هاي صريح و ضمني را داشته و قابليت اطمينان هر حالت حدي را به طور جداگانه ارايه مي دهد. روش ارايه شده بر روي چندين نمونه مطالعاتي معتبر پياده سازي شده است. نتايج به دست آمده نشان مي دهد كه به كارگيري روش فاصله بي نظمي توسعه يافته براي تحليل چندتابع حالت حدي، موجب افزايش دقت طراحي شده و از طراحي محتاطانه جلوگيري مي كند.

This paper is focused upon the development of an efficient multi limit-state reliability analysis method based on extended cross-entropy. In order to achieve a reliable state in the modern critical structural designs, it is necessary to utilize an efficient reliability analysis method to estimate the probability of failure. Reliability analysis of such designs is faced with several challenges, such as rarity of the probability of failure and multiplicity of limit-state functions. To address these issues, in this research an Importance Sampling (IS)-based method is developed which uses Cross-Entropy (CE) method to reduce sampling variance, and leads to a fast and accurate reliability analysis method. The main advantage of this method is the ability to perform reliability estimation (especially for rare events) without the Most Probable Failure Point (MPP) calculation. The proposed method is demonstrated on several test problems and the results are compared together. Results obtained show that method introduced in this paper provides an effective way of improving reliability analysis of multi limit-state functions. In addition, using the proposed method, prevents the mistake of over-designing while retains usability of the method.