تحليل سطح روند با استفاده از الگوريتم بهينه‌سازي اجتماع ذرات و به‌كارگيري نُرم 1L: بررسي موردي روي داده‌هاي گراني منطقه نكا استان مازندران

Trend surface analysis using particle swarm optimization algorithm and L1 norm: a case study on gravity data of Neka in Mazandaran Province

يكي از روش‌هاي حذف بي‌هنجاري ناحيه‌اي از مقادير برداشت شده در روش‌هاي ژيوفيزيكي، روش تحليل سطح روند است. در اين روش مختصات نقاط درحكم متغير مستقل و مقادير قرايت شده درحكم متغير وابسته عمل مي‌كند. براي يافتن مطلوب‌ترين سطح روند از روش‌هاي بهينه‌سازي استفاده مي‌شود. در اين مقاله براي بهينه‌سازي، از الگوريتم بهينه‌سازي اجتماع ذرات استفاده شده است. اين الگوريتم، يك روش بهينه‌سازي مبتني بر جمعيت است و ايده اصلي در آن، مدل‌سازي و شبيه‌سازي رفتار و حركت گروهي پرندگان در جست‌وجوي غذا است. در الگوريتم اجتماع ذرات هريك از ذرات به‌‌مثابه يك كانديداي حل براي جواب نهايي در فضاي چندبُعدي مسيله هستند. تابعي كه در اين روش بايد بهينه شود (تابع هدف) معادله صفحه‌اي است كه نزديك‌ترين و يا به‌‌عبارتي كمترين فاصله را با داده‌هاي برداشت شده دارد. بهمين علت براي كمينه سازي، احتياج به معيار‌هاي طول است. نُرم، يكي از معيار‌هاي طول محسوب مي‌شود. بهترين نُرمي كه مي‌توان با استفاده از آن جواب‌هاي دقيق به‌دست آورد، نُرم 1 است ولي در روش‌هايي كه تاكنون از آنها استفاده شده به‌خاطر به‌كارگيري مشتق در روند بهينه‌سازي، نمي‌توان از نُرم 1 استفاده كرد. در اين تحقيق از الگوريتم بهينه‌سازي اجتماع ذرات استفاده شده و تابع هدف برپايه نُرم 1 نوشته شده است. با مقايسه نتايج به‌دست آمده از اين الگوريتم با نتايج به‌دست آمده از نرم‌افزار ژيوسافت روي داده‌هاي گراني برداشت شده از منطقه حدفاصل بين نكا و قايم‌شهر در استان مازندران، كارايي اين روش نسبت به روش كمترين مربعات و نتايج نرم‌افزار ژيوسافت مشخص شده است.