كاربردي از براورد خطاي كل آمارگيري در يك آمارگيري كوچك‌مقياس

آمارگيري فعاليتي هدفمند است كه طي آن ‎‎اطلاعاتي از نمونه‌اي و يا از تمام واحدهاي يك جامعه گرداوري مي‌شود.‎‎ در آمارگيري‌هاي نمونه‌اي، خطاها توزيع نمونه‌گيري براوردگرها را تحت تاثير قرار مي‌دهند. اين خطاها مي‌توانند براورد را به يك سو سوق داده و يا پراكندگي آن را متورم كند. اين خطاها عبارت‌اند از: خطاهاي نمونه‌گيري و غير نمونه‌گيري. خطاي غير نمونه‌گيري شامل خطاهاي مشخص‌سازي، پوشش، اندازه‌گيري، بي‌پاسخي و پردازش هستند. خطاهاي نمونه‌گيري و غير نمونه‌گيري خطاي كل آمارگيري‎ (‎TSE) را تشكيل مي‌دهند. اگر براوردي از TSE در دست باشد، مي‌توان به مقايسه‌ي آمارگيري‌هاي مختلف كه با استفاده از روش‌ها يا طرح‌هاي آمارگيري متفاوت اجرا شده‌اند پرداخت. در يك آمارگيري ‎‎نيز مي‌توان با استفاده از TSE طرح‌هاي نمونه‌گيري مختلف را با هم مقايسه كرد. يكي از راه‌هاي كمي‌كردن TSE ‎ميانگين توان دوم خطاي براوردگر (MSE) است. ‎براي براورد MSE، در صورت وجود اندازه‌ي استاندارد طلايي براي تمام واحدهاي آماري، مي‌توان از روش تقريبي استفاده كرد. روش مرجح‏، تجزيه‌ي خطاي كل آمارگيري به منبع‌هاي خطاهاي آمارگيري و براورد اين مولفه‌ها و در نهايت براورد اريبي كل و مولفه‌هاي واريانس است. براورد‎ MSE از مجموع توان دوم اريبي كل و واريانس‌ها حاصل مي‌شود. ‎‎در اين مقاله، از داده‌هاي يك آمارگيري كوچك‌مقياس كه در يكي از دانشكده‌هاي دانشگاهي در تهران انجام شد، براي براورد TSE استفاده شده است.

Survey is a method of gathering information from a sample of units or all of the population. In sample survey, sampling distributions of estimators are affected by errors. These errors may push estimate in a specific direction or inflate its variation. ‎Difference between the estimated and the parameter that is intended to estimate‎, ‎is called survey error‎. Total ‎survey error ‎(TSE)‎ refers to totality of errors that can arise in the design‎, ‎collection‎, ‎processing‎, ‎and analysis of survey data‎. ‎It includes sampling error and nonsampling error. Components of nonsampling error are specification‎, ‎coverage‎, ‎measurement‎, ‎nonresponse‎, ‎and processing errors.‎An estimate of TSE is useful to compare the accuracy of data from alternative modes of data collection or estimation methods‎, ‎and to optimize the allocation of resources for the survey design‎. ‎The most common metric for quantifying TSE is the mean squared error (MSE)‎. If the gold standard measurements are available on all sample units‎, ‎an approximate estimate of MSE can be used to quantify TSE‎. ‎The preferred approach is to decompose the TSE into components associated with the various sources of errors in surveys.‎ Then total bias error and variance components can be estimated. In this article, data from a small scale survey, which has been conducted in a faculty of university in Tehran, is used to estimate TSE.