ارزيابي پايداري و رفتار ارتعاشي ستون‌هاي ترك‌دار ‌تحت بارگذاري محوري

Investigation of the Stability and Vibration of Cracked Columns under Compressive axial Load

در تحقیق حاضر روش تحلیلی جدیدی به‌منظور بررسی اثر ترك بر رفتار ارتعاشی و پایداری ستون‌های ترك‌دار تحت نیروی محوری ارائه شده است. به‌كمك تعریف انعطاف‌پذیری موضعی، ترك با یك فنر پیچشی مدل شده است كه دو قسمت سالم ستون را در محل ترك به یكدیگر متصل می‌سازد. پس از استخراج مسأله مقدار ویژه‌ی متناظر به بررسی تأثیر ترك و نیروی محوری بر فركانس‌های طبیعی و ظرفیت باربری ستون‌های ترك‌دار با انواع شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. مقایسه‌ی نتایج مدل ارائه شده با نتایج تجربی موجود در ادبیات فن نشان می‌دهد كه مدل جدید ارائه شده در ضمن سادگی، با دقت مناسبی رفتار ارتعاشی و ظرفیت باربری ستون‌های ترك‌دار را پیش‌بینی می‌كند. محاسبه‌ی ظرفیت باربری و فركانس‌های طبیعی ستون ترك‌دار و مطالعه‌ی تغییرات آن نسبت به موقعیت و عمق ترك نشان می‌دهد كه در حالت كلی وجود ترك باعث كاهش فركانس‌های طبیعی و ظرفیت باربری ستون می‌شود كه میزان این كاهش به موقعیت و عمق ترك بستگی دارد. هم‌چنین بار محوری كششی باعث افزایش فركانس‌های طبیعی و بار محوری فشاری باعث كاهش فركانس‌های طبیعی می‌شود طوری كه با افزایش بار محوری فشاری، فركانس طبیعی اول كاهش می‌یابد تا در بار كمانش مقدار آن به صفر می‌رسد و سیستم ناپایدار می‌شود.

In this paper, a new analytical method is proposed to study the effect of crack and axial load on vibration behavior and stability of the cracked columns. Using the local flexibility model, the crack has been simulated by a torsional spring with connecting two segments of column in crack location. By solving governing eigenvalue equation, the effect of crack parameters and axial load on the natural frequencies and buckling load as well as buckling load are investigated. The results show that the presents of crack cause to reduction in natural frequencies and buckling load whereas this reduction is affected by the location and depth of the crack. Furthermore, the tensiel and compressive axial load increase and decrease the natural frequencies, respectively. In addition, as the compression load approaches to certain value, the fundamental natural frequency reaches zero and instability occurs. The accuracy of the model is validated through the experimental data reported in the literature.