تحليل حساسيت پاسخ فركانسي ميكروسكوپ نيروي اتمي در محيط مايع نسبت به پارامترهاي هندسي تيرك

Sensitivity Analysis of Frequency Response of Atomic Force Microscopy in Liquid Environment on Cantileverʹʹs Geometrical Parameters

در اين مقاله ديناميك غير خطي ميكروسكوپ نيروي اتمي مستطيلي با مدل تير تيموشنكو با در نظر گرفتن اثر پارامترهاي هندسي مانند طول، عرض، ضخامت تيرك، ارتفاع نوك تيرك و زاويه قرارگيري تيرك نسبت به نمونه مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج مبين آن هستند كه فركانس تشديد، دامنه ارتعاش و فاز پاسخ بسيار حساس به تغييرات پارامترهاي هندسي هستند. سپس به منظور بهبود رفتار سيستم و بهينه سازي آن تحليل حساسيت پارامترهاي هندسي سيستم بر روي فركانس تشديد و دامنه ارتعاش تغيير مكان عمودي مربوط به مود اول به روش سوبول انجام شده است. از آنجا كه وضوح تصاوير گرفته شده از نمونه ها و تقريب خواص رابطه مستقيمي با حساسيت فركانسي ميكروسكوپ نيروي اتمي دارند، نتايج اين مقاله مي-توانند راهنماي خوبي جهت انتخاب بهترين تيرك به منظور رسيدن به بهترين وضوح تصوير براي نمونه هاي نرم بيولوژيكي در محيط مايع باشند. همچنين يكي از روشهاي بالا بردن سرعت عكسبرداري در محيط مايع استفاده از تيركهاي كوتاه است و براي مدل سازي تيركهاي كوتاه، مدل تير تيموشنكو از مدلهاي ديگر مانند تير اويلر برنولي بسيار دقيق تر به نظر مي رسد زيرا در مدل تير تيموشنكو اثر تغيير شكل برشي و اينرسي چرخشي در نظر گرفته مي شود و در اين مقاله از اين مدل براي رسيدن به نتايجي دقيق تر استفاده شده است.

In this paper, the non-linear dynamic response of rectangular atomic force microscopy in tapping mode is considered. The effect of cantilever’s geometrical parameters (e.g., cantilever length, width, thickness, tip length and the angle between the cantilever and the sampleʹs surface in liquid environment has been studied by taking into account the interaction forces. Results indicate that the resonant frequency, amplitude and phase are very sensitive to changes of geometrical parameters. In order to improve and optimize the systemʹs behavior, the sensitive analysis (SA) of geometrical parameters on the first resonant frequency and amplitude of cantileverʹs vertical displacement has been conducted using Sobolʹs method. Results show that the influence of each geometrical variable on frequency response of the system can play a crucial role in designing the optimum cantilever in liquid medium for soft and sensitive biological samples. Also, one way to speed up the imaging process is to use short cantilevers. For short beams, the Timoshenko model seems to be more accurate compared to other models such as the Euler-Bernoulli. By using the Timoshenko beam model, the effects of rotational inertia and shear deformation are taken into consideration. In this paper, this model has been used to obtain more accurate results.