طراحي بهينه جداسازهاي ارتعاش يك جعبه داخل خودرو براساس تيوري ارتعاشات اتفاقي

Optimum Design of Passive Vibration Isolator for a Box in a Vehicle Based on the Random Vibration Theory

در اين مقاله، رفتار يك جعبه حساس در برابر ارتعاشات كه با استفاده از چهار جداساز ارتعاش غيرفعال ناميرا به خودرو متصل شده است، با استفاده از يك مدل 10 درجه آزادي تحت تحريك جاده بررسي شده است. در ابتدا معادلات ديفرانسيل حاكم با استفاده از روش لاگرانژ بهدست آمده و چگالي طيفي پروفيل جاده بر مبناي ISO ارايه شده است. با تحليل مودال، فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودها استخراج و سپس پاسخ به تحريك اتفاقي پايه براساس تيوري اتعاشات اتفاقي محاسبه شده است. جذر ميانگين مربع با انتگرال‌گيري از منحني چگالي طيفي حاصل شده و با تغيير سفتي جداساز در يك بازه واقعي، منحني جذر ميانگين مربع شتاب عمودي مطلق جعبه برحسب جابهجايي عمودي نسبي آن ترسيم شده و جداساز بهينه بر مبناي نقطه كمينه منحني مذكور انتخاب شده است. نتايج نشان مي‌دهند بدون درنظرگرفتن اثرات چرخ و سيستم تعليق نمي‌توان جداساز مطلوب را انتخاب كرد و فركانس طبيعي جداساز بهينه بين فركانس طبيعي چرخ و سيستم تعليق قرار گرفته است. همچنين، جذر ميانگين مربع شتاب منتقلشده به جعبه نسبت به تغيير سفتي جداساز در اطراف نقطه بهينه، حساسيت كمي دارد.

In this paper the behavior of a sensitive box to vibration, which connected to the vehicle by means of four undamped passive vibration isolator mounts, is studied using a ten DOF model to the road excitation. First, the governing differential equations are obtained using the Lagrange method, and the power spectral density (PSD) of the road profile is determined based on the ISO. The natural frequencies and mode shapes are extracted using modal analysis, and the response to the random base excitation is calculated based on random vibration theory. The root of mean square (RMS) is calculated by integration of PSD curve. The RMS of vertical acceleration of the box is plotted vs. the RMS of its relative vertical displacement by varying the stiffness of isolators in a real interval and the optimal stiffness is selected as the minimum point on the curve. The results indicate that the optimum isolator can be selected gardless of wheels and suspension system and the natural frequencies of isolator are between the natural frequencies of wheels and of suspension system. The RMS of acceleration the box has low sensitivity to the variation of the isolator stiffness around the optimum point.