تحليل فركانسي و آيروالاستيك صفحه دوبعدي تخت و منحنيشكل با اثر نيروي داخل صفحه و حرارت آيروديناميكي در حوزه فركانسي

2D Flat and Curved Plate Frequency and Aeroelastic Analysis with In-Plane Force and Aerodynamic Thermal Load Effects in Frequency Domain

يك صفحه هموژن دوبعدي با شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده فرض شده و اثر انحنا و تغييرشكل غيرخطي صفحه، با استفاده از مدل پوسته استوانه‌اي و رابطه ون‌كارمن در معادله سازه‌اي مسيله اعمال شده است. تحليل فركانسي و فلاتر صفحه تخت و منحني شكل، تحت اثر بارهاي داخل صفحه و اثرات حرارت براي سازه با خواص وابسته به دما، انجام شده است. تيوري پيستون مرتبه اول براي مدل‌سازي بارهاي آيروديناميكي مافوقصوت استفاده شده است. معادلات حركت سامانه با استفاده از اصل هميلتون، رابطه كار مجازي، انرژي جنبشي سامانه بهدست آمده و با استفاده از روش گالركين، به معادلات غيرخطي معمولي تبديل شده است. با تبديل معادلات به فضاي حالت، تحليل مقادير ويژه انجام شده است. و تعريف ماتريس ژاكوبين پيشنهاد شده تحليل فوق، منجربه نتايج جالبي شده كه براي اولينبار انجام گرفته است. نتايج بهدستآمده نشان مي‌دهد؛ رفتار مرز ناپايداري صفحه، به اثر انحناي صفحه و مقدار آن، بسيار حساس است كه در طراحي صفحات در معرض جريان آيروديناميك مافوقصوت بايد مورد نظر قرار داشته باشد. همين‌طور، وابستگي دمايي خواص مواد، در دماهاي بالا، بر رفتار آيروالاستيك صفحه تاثير گذاشته است.

A homogenous plate with a high length to width ratio (2D model) and simply supported boundary conditions is assumed. The effect of panel curvature is considered and a non-linear deformation via Von Karman’s strains is taken into account. A frequency and flutter analysis of flat and curved plate under in-plane loads and thermal effects for the structure with temperature dependent properties has been performed. The first order piston theory is deployed to model supersonic aerodynamic loading. The system of non-linear PDE equations has been derived using the Hamilton principle and transformed into a set of non-linear ODE equations via the Galerkin method. By transforming the equations into the state space form and defining the proposed Jacobian matrix, eigenvalue analysis has been performed. The frequency and flutter analyses of a curved plate show that the effects of different environmental loadings are noticeable and have been carried out for the first time. The results show that the plate’s curvature has a profound effect on the instability boundary of the plate under supersonic aerodynamic loading. Also, Thermal property effected flutter domain.