مدل‌سازي و شبيه‌سازي فرآيند رشد عروقي تومور

Modeling and Simulation of Vascular Tumor Growth

تومور در مرحله رشد غيرعروقي نمي‌تواند بدون منبع خون رساني بيش از چند ميلي‌متر رشد كند و براي رشد بيشتر بايد فرآيند رگ‏زايي را آغاز كند. از سوي ديگر، تومور عروقي كه عروق ‌خوني در آن نفوذ كرده است، با فراهم شدن اكسيژن به‌سرعت رشد مي‌كند. در اين مطالعه، مدل رياضي گسسته‌اي از فرآيند رگ زايي تومور همراه با اثرات جريان خون در شكل گيري شبكه دوبعدي موردنظر ارايه‌شده‌ است. اين ساختار با يك مدل وفقي مكان‌يابي جوانه‌هاي عروقي در طول رگ اصلي، در ابتداي فرآيند رگ زايي تركيب‌شده است و سپس پيشروي جوانه‌هاي عروقي در ماتريس خارج سلولي و نفوذ آن‌ها به داخل تومور و همچنين نفوذ جريان خون از طريق ساختار مويرگي مدل ‌شده است. در اين مدل سه مرحله مكان‌يابي جوانه‌ها در طول رگ اصلي، پيشروي آن‌ها و جريان خون باهم تركيب‌ شده‌اند. سپس بر اساس شبكه عروقي به‌دست ‌آمده، انتقال اكسيژن و بقيه مواد لازم براي رشد بيشتر تومور شبيه‌سازي‌شده است. همچنين فرض شده است رشد تومور درنتيجه تكثير سلول‌هاي تومور اتفاق مي‌افتد. مراحل رشد تومور و رگ-زايي به‌وسيله تغييرات محيط ميكرو شامل تراكم اكسيژن، فاكتور رگ زايي تومور و ماتريس خارج سلولي باهم تركيب ‌شده‌اند. همچنين سعي شده است تا تطبيق مكاني و زماني مناسبي در پارامترهاي مدل ايجاد شود.

A tumor cannot grow more than a few millimeters without a blood supply (avascular tumor), and for further growth it must initiate angiogenesis process. A vascularized tumor, which is permeated with blood vessels, rapidly increases in mass because of the new source of oxygen. In this study, a discrete mathematical model of angiogenesis process with considering the penetration of blood flow through the vessels in the two-dimensional network is presented. This structure is coupled with an adaptive model of sprouts spacing along the parent blood vessel at the beginning of the angiogenesis process. Then, progression of these sprouts in the extracellular matrix and their penetration into the tumor as well as penetration of blood flow through the capillary structure is presented. This model incorporates three steps of adaptive sprout spacing along the parent blood vessel, sprout progression, and blood flow and network remodeling. Then, based on the simulated vasculature network, oxygentransmission and other vital chemicals needed for continuous tumor growth are simulated. In this model we assumed that the growth of the tumor is driven by cell division. The tumor growth and angiogenesis are coupled by the changes of micro environment including oxygen, tumor growth factor, and the extracellular matrix concentration. Also, we have tried to create space and time adaptations in parameters of the model.