بسترهاي مناسب براي جبرورزي در دوره ابتدايي همراه با تحليل محتواي جبر در كتاب‌هاي رياضي دوره ابتدايي ايران بر اساس چارچوب پيشنهادي

Appropriate contexts for algebraization at primary school level, along with content analysis of Iranian primary school math textbooks based on the proposed framework

پژوهش‌هايي كه حاكي از توانايي دانش‌آموزان دوره ابتدايي در زمينه جبر است، همراه با تحقيقاتي كه مشكلات دانش‌آموزان دوره‌هاي بالاتر تحصيلي را در يادگيري جبر در برنامه درسي سنتي نشان مي‌دهند، پديدآورنده حوزه‌اي نوظهور به نام جبر ابتدايي شده‌اند. نحوه حضور جبر در دوره ابتدايي اصلي‌ترين چالش‌ اين حوزه است. مقاله حاضر با استفاده از ادبيات موجود در زمينه جبر مدرسه‌اي و جبر ابتدايي، چهار بستر را براي جبرورزي در دوره ابتدايي، مناسب پيشنهاد مي‌كند. اين چهار بستر عبارت‌اند از: مسايل كلامي، الگويابي، مفهوم‌سازي نماد تساوي و تعميم قوانين حساب. اين مقاله همراه با تشريح اين زمينه‌ها، از آن‌ها به‌عنوان چارچوبي براي تحليل محتواي جبر كتاب‌هاي رياضي دوره ابتدايي بهره مي‌گيرد. تحليل محتواي كتاب‌ها حاكي از اين است كه علي‌رغم وجود موقعيت‌هاي بالقوه فراوان براي جبرورزي در اين كتاب‌ها، اين موقعيت‌ها غالباً به نفع جبرورزي استفاده نشده‌اند. اين مقاله همچنين پيشنهاد‌هايي را براي بازنگري محتواي كتاب بر اساس چارچوب پيشنهادي ارايه كرده است.

A number of recent researches which indicate the primary school childrenʹs abilities in algebra, along with a variety of researches that show the upper grade studentsʹ difficulties in traditional algebra curriculum, have led to the emergence of a newborn domain of inquiry, i.e., early algebra. The main challenge of early algebra is to find the appropriate way of including it in primary school math curriculum. Using the early algebra research literature, this paper suggests four appropriate mathematical contexts for algebraization at primary school level: word problems, patterning, conceptualization of equal sign and generalization of arithmetic rules. In this paper, while explaining these contexts, they would be used as a framework for the analysis of algebra content of primary school math textbooks. Content analysis of the textbooks showed that despite the several opportunities for algebraization in these textbooks, they were not used to the benefit of algebraization. Also, this paper presents some suggestions for the reviewing of the textbooks’ content based on the suggested framework.