بررسي ارتعاشات اجباري غيرخطي نامتقارن ورق‌هاي نازك دايروي از جنس مواد هدفمند

Nonlinear forced vibrations of thin circular functionally graded plates

در تحقيق حاضر ارتعاشات غيرخطي اجباري ورق هاي نازك دايروي از جنس مواد هدفمند با در نظرگرفتن شرايط مرزي كلاسيك گيردار مورد مطالعه قرارگرفته است. براي واردكردن جملات غيرخطي هندسي ناشي از جابجايي هاي بزرگ ورق در راستاي عرضي (به اندازه ضخامت ورق) از روابط كرنش جابجايي ون كارمن، و براي حل معادلات ديناميكي حاكم بر سيستم از روش اغتشاشاتMMS  و مدهاي فرضي در دستگاه مختصات قطبي استفاده شده است. خواص مكانيكي در راستاي ضخامت ورق بر طبق رابطه تواني از كسر حجمي مواد تشكيل دهنده ماده هدفمند تبعيت مي كند. نيروي عرضي اعمالي به صورت هارمونيك، به فركانس نوسان نزديك به يكي از فركانس هاي طبيعي نامتقارن سيستم فرض گرديده است. پديده هاي ارتعاشات غيرخطي مانند پرش و رزونانس داخلي مورد بررسي قرارگرفته و اثرات شرايط مرزي، تغييرات كسرحجمي ماده هدفمند، دامنه و فركانس نيروي خارجي اعمالي بر رفتار ديناميكي مطالعه شده است. نتايج بدست آمده از اين روش با نتايج موجود در كارهاي گذشته و در صورت امكان با نتايج نرم افزار هاي المان محدود صحت سنجي شده اند.

Nonlinear forced vibrations of thin functionally graded circular plates under classical cled boundary conditions are investigated based on the classical plate theory. The von Karman strain displacement relations are employed to include the geometrical nonlinearity caused by large transverse displacements of the order of the plate thickness. Modal expansion in polar coordinate system along with the perturbation method of multiple scales is used to solve the governing equations. The material properties are graded through the plate thickness according to a power law distribution of the volume fraction of the constituents. Transverse forcing is supposed to be harmonic with the angular frequency near to the natural frequency of one particular asymmetric mode. Nonlinear vibration phenomena such as jump phenomenon and internal resonance are studied and the effects of boundary conditions, power law distribution, litude and frequency of external load on dynamical behavior of circular plate are examined. The validity of results is established by comparison with the existing results in the literature as well as FEM results.