بهينه سازي سبد سهام با تلفيق تحليل پوششي داده‌ها و روش تصميم‌گيري هورويتز

Portfolio optimization by combining data envelopment analysis and decisionmaking Hurwicz method

مسئله بهينه‌سازي سبد سهام يكي از جذاب‌ترين مسائل مالي و سرمايه‌گذاري است. منظور از بهينه‌سازي سبد سهام، تعيين شركت‌ها و ميزان سهمي است كه يك سرمايه‌گذار مي‌تواند خريداري نمايد به گونه‌اي كه از منافع سرمايه خود استفاده كرده و از خطرات آن اجتناب نمايد. از نقطه‌نظر رياضي مدل ماركوويتز مهمترين مدل بهينهسازي سبد سهام است. علي‌رغم اهميت اين مدل، مي‌توان آن را به جهت اتكا بر بازده تاريخي، كه لزوما منعكس‌كننده وضعيت واقعي شركت نيست، مورد انتقاد قرار داد. اين پژوهش را مي‌توان از معدود پژوهش‌هايي طبقه بندي كرد كه بازده تاريخي شركت‌ها را مبناي تصميم‌گيري براي بهينه‌سازي قرار نمي‌دهند. اين پژوهش با استفاده از تكنيك تحليل پوششي داده‌ها و روش‌هاي تصميم‌گيري چند معياره به حل مساله بهينهسازي مي‌پردازد. در گام اول نسبت‌هاي مالي مناسب به‌عنوان ورودي و خروجي در تحليل پوششي داده‌ها به‌كار گرفته مي‌شوند و پس از آن با استفاده از وزن‌هاي بهينه به محاسبه كارايي متقاطع براي هرواحد مي‌پردازد. در ادامه از ماتريس كارايي متقاطع به‌عنوان يك ماتريس تصميم، تعبير شده كه براساس آن مي‌توان شركت‌ها، را گزينه قلمداد كرد و با معيارهاي متعدد مورد ارزيابي قرار داد. بر اين مبنا و براساس تفسيري كه از كارايي متقاطع ارائه مي‌شود روش‌هاي تصميم‌گيري بيشينه كمينه، بيشينه بيشينه و هورويتز به‌عنوان روش بهينه‌سازي سبد سهام به كار گرفته مي‌شوند و در پايان عملكرد سبد‌هاي پيشنهادي با روش‌هاي فوق با دو شاخص شارپ و جنسن بررسي مي‌شوند. نتايج پژوهش نشان از موفقيت سبد پيشنهادي روش بيشينه بيشينه و برخي از سبدهاي پيشنهادي روش هورويتز نسبت به سبد بازار دارد.

Portfolio optimization is one of the most important and attractive financial and investment issues. The portfolio optimization determines the corporations and the amount of shares that a fundamental investor can purchases in a way that use its investment benefits and avoid its risks. In mathematical terms, Markowitz model, is the most fundamental and important model of portfolio optimization. Despite the importance of this model, it can be criticized due to the reliance on historical return, which does not necessarily reflect the actual situationThis study can be classified as a serious research that does not put the historical returns of the companies as the base of the optimize decisions. The study uses data envelopment analysis (DEA) and multicriteria decisionmaking (MADM) methods to solve the optimization problem. In the first step by inserting the appropriate financial ratios as input and output in data envelopment analysis and then by using optimal weights calculate the performance of each unit's cross. Then a cross efficiency matrix interpreted as a decision matrix can consider the companies as an option and evaluate with multiple criteria. On this basis and based on the interpretation of the crossover delivers performance Maximax, Maximin and Harvikz decisionmaking, are presented as appropriate method of problem solving. At the end the performance of each proposed portfolios are checked with two related indices. The results demonstrate the success of the proposed portfolio based on MaxMax and some of the proposed portfolio based on Hurwicz approach than benchmark portfolio.