كاربرد روش‌هاي تحليل چند معياره جهت انتخاب بهترين برازش توزيع فراواني سيل (مطالعه موردي: رودخانه مهاباد چاي)

Application of Multi Criteria Analysis to Select the Best Fit Flood Frequency Distribution (Case Study of Mahabad River)

براي انتخاب توزيع احتمالاتي براي توصيف داده‌هاي مشاهداتي، چندين معيار وجود دارند كه مي‌توانند مورد استفاده واقع شوند. بهتر است به‌جاي استفاده از يك معيار مطابق روش‌هاي مرسوم، از تلفيق دو يا چند معيار جهت دستيابي به بهترين انتخاب استفاده شود. اما اگر بيش از دو معيار استفاده شود، انتخاب مشكل‌تر مي‌شود. در اين‌گونه موارد، استفاده از روش‌هاي تصميم‌گيري چند معياره(MCDM) ضروري است. در اين مطالعه 11 تابع توزيع آماري رايج در هيدرولوژي به‌عنوان گزينه‌هاي روش MCDM بر اساس معيارهاي كولموگرف- اسميرنوف، انحراف در تابع توزيع تجمعي، انحراف در تابع چگالي احتمال، انحراف در چولگي و كشيدگي و جذر ميانگين مربعات خطا، مقايسه شدند. از سه روش MCDM شامل روش‌هاي مجموع ساده وزين، حاصل‌ضرب وزني و اكثريت فازي، استفاده شد. تحليل حساسيت با تغيير وزن و تعداد معيارها انجام گرديد. از روش‌هاي فوق‌الذكر جهت انتخاب مناسب‌ترين توزيع كه بهترين برازش را به سه مشخصه دبي اوج، حجم و تداوم سيل سالانه رودخانه مهاباد ( يكي از رودخانه‌هاي مهم حوضه درياچه اروميه) داشتند، استفاده شد. نتايج اين مطالعه نشان داد كه توزيع‌هاي ويبول سه پارامتري، ويبول سه پارامتري و حدي تعميم‌يافته، مناسب‌ترين توزيع براي توجيه داده‌هاي مشخصه‌هاي دبي اوج، حجم و تداوم سيل رودخانه مهاباد مي‌باشند. از نتايج اين مطالعه مي‌توان در راستاي بهبود تحليل فراواني سيل استفاده نمود.

To select a statistical distribution to describe a set of data, there are several criteria that can be used. Rather than the selection of a criterion according to traditional methods, the combination of two or more criteria may be used to achieve the best choice. But when more than two criteria are applied to find out the best model, selection becomes more difficult. In these cases, the use of multi-criteria deci-sion making (MCDM) is essential. This study compares eleven commonly used distributions in hy-drology based on five selection criteria. These selection criteria are: The Kolmogorov-Smirnov test, the errors in skewness and kurtosis, the errors in cumulative distribution function, the errors in probability distribution function and the root mean square error. Three MCDM methods, namely, simple additive weighting, weighted product method and fuzzy majority approach, are employed. In the present study, we examine the sensitivity of the results of MCDM by changing the weights and number of criteria. The methods are applied to a case study of Mahabad River, a major river flowing into Lake Urmia in northwestern of Iran. Results of this study have shown that three-parameter Weibull, three-parameter Weibull and generalized extreme value distributions have the best fit for peak flow, volume and dura-tion of Mahabad River flood data, respectively. The result of this study can be used to improve the flood frequency analysis.