تحليل جريان غيرماندگار سريع در خطوط لوله توسط مدل اصطكاكي غيرماندگار

Analysis of Rapid Unsteady Flow in Pipelines Using Unsteady Friction Model

تحليل جريان هاي غيرماندگار سريع از اين جهت كه منجر به جلوگيري از وارد شدن خسارات شديد به سيستم آبرساني مي شود داراي اهميت فراوان است. در تحليل‏هاي رايج فرض بر اين است كه ارتباط تنش برشي جداره با سرعت متوسط در سطح مقطع لوله در حالت غيرماندگار همانند حالت ماندگار است و روابط بيان‏كننده تنش برشي جداره مانند رابطه دارسي- ويسباخ يا هيزن- ويليامز در هرگام زماني از جريان غيرماندگار نيز صادق مي باشد. اين در حالي است كه در تحليل جريان هاي غيرماندگار سريع مانند ضربه قوچ، روابط تنش برشي جداره در حالت ماندگار نامعتبر است چرا كه افت ناشي از اصطكاك را كمتر از مقدار واقعي پيش بيني مي كند. لذا در اين تحقيق ابتدا طي مدل سازي آزمايشگاهي، پديده جريان غيرماندگار سريع بر روي يك سيستم مخزن، لوله و شير مورد بررسي قرار گرفت كه لوله آن از جنس پلي اتيلن به قطر 63 ميلي متر و با 3 طول 32، 47 و 80 متر مي باشد. هر طول لوله با 3 دبي مختلف و بستن سريع شير در حضور مخزن تامين بار آبي با ارتفاع استاتيكي تراز آب 5 متر مورد آزمايش قرار گرفته است. اين شرايط هيدروليكي فوق توسط مدلي كامپيوتري كه با زبان برنامه نويسي MATLAB كدنويسي شده است شبيه سازي و نتايج آن با داده هاي آزمايشگاهي مورد مقايسه قرار گرفت. اين برنامه قادر است جريان غيرماندگار سريع را به كمك مدل هاي اصطكاكي شبه ماندگار و غيرماندگار شبيه سازي نمايد. نتايج نشان دهنده آن است كه مدل به خوبي قادر است داده هاي آزمايشگاهي را شبيه سازي نمايد و مدل هاي اصطكاكي غيرماندگار (RMSE= ./.۵۲۹) و شبه ماندگار (۸۵۸./.=RMSE) به ترتيب عملكرد بهتري را در تخمين جريان غيرماندگار سريع از خود نشان مي دهند. همچنين امواج فشاري آزمايشگاهي، شبيه سازي شده با مدل اصطكاكي غيرماندگار و مدل اصطكاكي شبه ماندگار روند ميرايي سريع تري داشتند.

Analysis of unsteady flows is very important as it leads to prevent severe damage to water supply system. In the current analysis، it is assumed that the relationship between wall shear stress and mean velocity in the pipe cross-sectional area in unsteady state flow is similar to that in steady state flow. In other words، the formula expressing the wall shear stress in steady state like Darsy- Visbakh or Hazen- Williams is true for unsteady flows in each time step. Meanwhile، in the analysis of rapid unsteady flows like water hammer، wall shear stress equations in steady state are invalid because they underestimate the losses due to friction loss. Therefore، in the present study، the phenomenon of rapid unsteady flow was examined in a reservoir، pipe and valve system that consisted of 63 mm diameter polyethylene pipe with 32، 47 and 80 m lengths. Each pipe was tested with 3 discharges and immediate closing of the valve at the presence of reservoir tank with static water level of 5 meters. This hydraulic condition also was simulated by a computer model that was coded with the programming language MATLAB and was calibrated with the experimental results. This program was able to simulate the rapid unsteady flows with quasi-steady and unsteady friction models. The results indicated that the model was well able to simulate experimental results، and unsteady friction model (RMSE=0.0529) and quasi-steady friction model (RMSE=0.0858) had better estimation of unsteady state condition، respectively. Also، the laboratory pressure waves that were simulated with unsteady and quasi-steady frictional model had a faster damping in their appearance، respectively.