محاسبه اثر گراني ساختار دوبعدي با مقطع اختياري و تغييرات چگالي خطي در راستاي افقي و قايم و مقايسه آن با حالت چگالي ثابت

Computation of gravity effect of a two-dimensional body with arbitrary cross-section and linear density variation in horizontal and vertical directions and its comparison with the case of constant den

در مطالعات ژيوفيزيكي هنگام مواجهه با رسوبات ضخيم، تودهها و يا مدلسازي گوشته، چگالي به صورت يكنواخت نيست و داراي تغييرات در راستاهاي مختلف است. اين تغييرات ممكن است با افزايش عمق و يا در راستاي افقي به صورت افزايش يا كاهشي باشند. در اين تحقيق با استفاده از مطالعات پيشين، رابطهاي براي محاسبه آنومالي گراني افقي و قايم حاصل از چندضلعي دوبعدي با سطح مقطع اختياري و نامنظم و داراي تغييرات خطي چگالي در راستاي افقي و قايم توسعه داده شده است. در ادامه كدي در محيط برنامه نويسي متلب و بر اساس فرمول توسعه داده شده، تهيه شده است و آنومالي گراني را براي ساختارهايي كه داراي چگالي خطي متغير و يا چگالي ثابت هستند، محاسبه ميكند. مدل مصنوعي به كار برده شده در اين تحقيق، مدل مصنوعي دوبعدي است كه داراي شكلي نامنظم است. در اين مدل مصنوعي يك بار چگالي به صورت خطي در راستاي قايم به طور افزايشي تغيير يافته است و سپس چگالي به صورت خطي و در راستاي افقي به صورت افزايشي تغيير يافته و در هر دو حالت با مدلي كه ميانگين چگالي به كل توده نسبت داده، مقايسه شده است. نتايج محاسبات و مدلسازي بيان ميدارد كه مقدار اين تفاوت محسوس است و نميتواند ناديده گرفته شود. لذا در مواردي كه نياز به محاسبات اثر گرانيسنجي با دقت بالاتري است و يا در مطالعات بزرگ مقياس كه نياز به مدلسازي گوشته است، ميتوان از اشكال دوبعدي چندوجهي با تغييرات خطي چگالي در راستاهاي مختلف استفاده كرد.

We present a formula for computing the horizontal and vertical gravitational anomalies due to an arbitrary n-sided polygon in a two-dimensional (2D) space with a linear density variation in horizontal and vertical directions. In the analysis of gravity data over thick sedimentary basins or lithospheric scale studies, density contrast can sometimes be approximated by a continuous function decreasing or increasing linearly with depth. We developed a MATLAB code to calculate the gravitational anomaly of an n-sided polygon having linear density variation and compare the anomaly with that of a same n-sided polygon having mean constant density. There is a significant difference in the amount of anomalies that cannot be ignored.