فاصلۀ اطمينان بيز تجربي ناوردا براي بردار ميانگين توزيع نرمال و تعميم آن براي خانواده نمايي

Invariant empirical Bayes confidence interval for mean vector of normal distribution

بر اساس يك مدل بيزي نرمال چندمتغيره با واريانس معلوم ميتوان يك فاصلۀ اطمينان براي مؤلفه هاي ميانگين كه داراي توزيع نرمال اند پيدا كرد. اين فاصله اطمينان را ميتوان به صورت مشروط به يك آمارۀ كمكي نيز پيدا كرد كه در هر دو حالت يك فاصلۀ اطمينان بيز تجربي ناوردا با سطح اطمينان داده شده به دست آورد. در پايان مي توان مسئله را در حالت كلي تر براي خانوادۀ نمايي تعميم داد.

Based on one given Bayesian model of multivariate normal with unknown mean vector parameter and known variance marix we will find an empirical Bayes confidence interval for the mean vector components which have normal distribution. we will find this empirical Bayes confidence interval as a conditional form on ancillary statistic ( ancillary statistic or noninformative statistic ) . In both cases (i . e . unconditional empirical Bayes confidence intervalthe empirical Bayes confidence interval in invariant and also conditional empirical Bayes confidence interval ) the empirical Bayes confidence interval is invariant with respect to the group with given confidence level.